Bài toán về sự liên quan giữa tổng các chữ số của n! và dấu hiệu chia hết cho 9

Đề bài:

Cho hàm F(x), x ≥ 0 được định nghĩa như sau:

F(x) = x, nếu x ≤ 9

F(x) = F(S(x)), nếu x > 9

Trong đó S(x): tổng các chữ số của x.

Yêu cầu: Hãy viết chương trình tính F(n!), với 1 <= n <= 500.

Bài toán về thừa số nguyên tố

Đề bài:

Cho số  tự  nhiên A. Hãy tìm số  tự  nhiên  N nhỏ  nhất sao cho N lũy thừa N  (nhân N cho chính nó N lần) chia hết cho A.  Hãy viết chương trình tìm số  N đó và xuất ra màn hình. Trong đó A có giá trị: 1 ≤ A ≤ 10⁹

Solution hỗ trợ giải mã thông điệp

Solution này dùng để giải các thông điệp được xây dựng trên cách mã hóa sau:

Quy tắc mã hóa :

Đoạn thông điệp được mã hóa là một đoạn văn bản có ý nghĩa. Đầu và cuối thông điệp không có khoảng trắng. Các ký tự sử dụng trong đoạn văn bản này là các ký tự có giá trị từ 32 đến 126 trong bảng mã ASCII.

Đoạn văn bản được mã hóa theo một khoá K. Khoá K có giá trị trong đoạn [0, 255].
     Bước 1: Các ký tự trong thông điệp ban đầu sẽ được chuyển sang dạng nhị phân. 
     Bước 2: Các ký tự này (ở dạng nhị phân) sẽ thực hiện phép toán XOR với khóa K cho trước để được bản tin đã mã hoá.
     Bước 3: Dãy nhị phân của bản tin đã mã hóa được chia thành các nhóm 5 bit. Mỗi nhóm 5 bit này được thêm vào bit 1 ở đầu và chuyển thành ký tự có mã ASCII tương ứng.

Lời giải tuyển sinh cao học ngành KHMT, năm 2011

Đề bài:
Tính :
            Aver=∑i=0n−1(ai−Max)2+∑i=0n−1(ai−Min)2+n2(Max−Min)2
Trong đó Max, Min lần lượt là giá trị  lớn nhất, nhỏ nhất của n số  thực (được nhập vào từ
thiết bị nhập chuẩn).